《心理與教育統計》

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上海市高等教育自學考試

心理健康教育專業(專科)(A040109)

心理與教育統計(05951)

自學考試大綱

 

 

 

華東師范大學自學考試辦公室編
上海市高等教育自學考試委員會組編
2011年版

 

I、課程性質及其設置目的和要求
一、課程的性質與設置的目的
“心理與教育統計”是統計學運用于心理學與教育學領域所產生的一個應用統計學分支,其任務是向心理學與教育學研究者提供分析心理現象的數量規律性的統計分析工具。
設置本課程的目的,就是要使自學者初步掌握統計學的基本原理,了解心理學與教育學領域涉及的主要描述統計學和推斷統計學方法,掌握調查和實驗研究中常用的、基本的統計學方法,能根據不同的已知條件選擇正確的統計分析方法和計算公式。

二、課程的基本要求
   課程要求自學者完整、準確地理解和掌握心理與教育統計學的基礎內容,包括統計學的思想方法,如何用歸組、列表、繪圖等等方法對數據進行歸納整理以反映其數量分布特征,如何計算各種特征量來反映數據資料的數量特征,如何運用概率論和抽樣分布理論進行總體參數估計和假設檢驗,如果進行關于平均數、方差、相關系數、回歸方程的假設檢驗,如何進行非參數檢驗等。

三、與相關課程的關系
   本課程是心理學專業的基礎課,是進一步學習實驗心理學、心理測量學等課程的前提,本課程的學習將為進一步學習實驗心理學和心理測量學等其他課程打好基礎。

II. 課程內容與考核目標
第一章 緒論

一、學習目的和要求
本章闡述統計學的研究對象——隨機現象的數量規律性,以及心理與教育統計學的學科特征。通過本章的學習,要求了解隨機現象的特性,牢固掌握統計學的涵義,了解統計學的內容,深入理解心理與教育統計學的對象和基本內容,領會學習本課程的意義。

二、課程內容
第一節 心理現象是隨機現象
(一)什么是隨機現象
(二)隨機現象的數量規律性
(三)心理學是一門統計性科學
第二節 描述統計學與推斷統計學
(一)描述統計學
(二)推斷統計學
第三節 個體、總體與樣本
(一)隨機變量
(二)個體、總體和樣本
(三)參數和統計量
第四節 心理統計學的基本內容和學習方法
(一)心理統計學的基本內容和重要意義
(二)心理統計學的學習方法

三、考核知識點
(一)確定現象
(二)隨機現象
(三)描述統計學
(四)推斷統計學
(五)個體
(六)總體
(七)樣本
(八)參數
(九)統計量

四、考核要求
(一)確定現象
1、識記:確定現象的定義
(二)隨機現象
1、識記:隨機現象的定義
2、領會:確定現象和隨機現象的區別
(三)描述統計學
1、識記:(1)描述統計學的含義(2)描述統計常用的特征量
(四)推斷統計學
1、識記:推斷統計學的含義
2、領會:描述統計學與推斷統計學的區別
(五)個體
1、識記:個體的定義
(六)總體
1、識記:總體的定義
(七)樣本
1、識記:樣本的定義
(八)參數
1、識記:參數的定義
(九)統計量
1、識記:統計量的定義
2、領會:參數與統計量之間的區別和聯系

第二章 數據的種類和表征

一、學習目的和要求
   通過本章的學習,要求掌握間斷變量、連續變量、稱名量表、順序量表、等距量表和比率量表的數學特性;了解次數、相對次數、累積次數、累積相對次數等概念,掌握次數分布表和次數分布圖的制作方法;了解散點圖、輪廓圖和雷達圖等多變量圖示法。

二、課程內容
第一節 數據與數據的水平
(一)數據
(二)間斷變量與連續變量
(三)四種不同水平的量表
第二節 次數分布表
(一)簡單次數分布表
(二)相對次數分布表和累積次數分布表
第三節 次數分布圖
(一)直方圖
(二)多邊圖
第四節 多變量圖示法
(一)散點圖
(二)輪廓圖和雷達圖

三、考核知識點
(一)數據的水平
(二)次數分布表
(三)次數分布圖
(四)多變量圖示法
四、考核要求
(一)數據的水平
1、識記:(1)間斷變量(2)連續變量(3)稱名量表(4)順序量表(5)等距量表和(6)比率量表的含義
2、領會:(1)間斷變量與連續變量之間的區別和聯系(2)稱名量表、順序量表、等距量表和比率量表之間的區別和聯系
3、簡單應用:根據數據特點判斷其屬于何種水平
(二)次數分布表
1、識記:(1)次數分布表(2)簡單次數分布表(3)相對次數分布表和(4)累積次數分布表的含義
2、領會:(1)簡單次數分布表(2)相對次數分布表(3)累積次數分布表的區別和聯系
3、綜合應用:制作各種次數分布表
(三)次數分布圖
1、識記:(1)次數分布圖(2)次數直方圖(3)次數多邊圖的含義
2、領會:次數直方圖和次數多邊圖特點和用途
3、綜合應用:制作各種次數分布圖
(四)多變量圖示法
1、識記:(1)散點圖(2)輪廓圖(3)雷達圖的含義
2、領會:(1)散點圖(2)輪廓圖(3)雷達圖的用途

第三章 常用特征量

一、學習目的和要求
通過本章的學習,要求掌握集中量(包括算術平均數、加權平均數、幾何平均數、中位數、眾數等)、差異量(包括全距、平均差、方差、標準差、差異系數等)、地位量(包括百分位數、百分等級等)、偏態量和峰態量的概念、作用、特點和計算方法。

二、課程內容
第一節 集中量
(一)算術平均數
(二)中位數
(三)眾數
(四)加權平均數
(五)幾何平均數
第二節 差異量
(一)全距
(二)平均差
(三)方差和標準差
(四)差異系數
第三節 地位量
(一)百分位數和四分位數
(二)百分等級
第四節 偏態量和峰態量
(一)偏態量
(二)峰態量

三、考核知識點
(一)集中量
(二)算術平均數
(三)中位數
(四)眾數
(五)加權平均數
(六)幾何平均數
(七)差異量
(八)全距
(九)平均差
(十)方差
(十一)標準差
(十二)差異系數
(十三)地位量
(十四)偏態量
(十五)峰態量
四、考核要求
(一)集中量
1、識記:集中量的含義
2、領會:集中量的作用
3、綜合應用:能正確選擇并計算合適的集中量
(二)算術平均數
1、識記:算術平均數的定義和公式
2、領會:(1)算術平均數的特性(2)算術平均數的優缺點
(三)中位數
1、識記:中位數的定義
2、領會:中位數的優缺點
3、簡單應用:計算中位數
(四)眾數
1、識記:眾數的定義
2、領會:(1)眾數的優缺點;(2)算術平均數、中位數和眾數之間的關系
3、簡單應用:計算眾數
(五)加權平均數
1、識記:加權平均數的含義
2、領會:加權平均數的作用
3、簡單應用:計算加權平均數
(六)幾何平均數
1、識記:幾何平均數的含義
2、領會:幾何平均數的作用
3、簡單應用:計算幾何平均數
(七)差異量
1、識記:差異量的含義
2、領會:差異量的作用
3、綜合應用:能正確選擇并計算合適的差異量
(八)全距
1、識記:全距的含義
2、領會:全距的優缺點
3、簡單應用:計算全距
(九)平均差
1、識記:平均差的含義
2、領會:平均差的優缺點
3、簡單應用:計算平均差
(十)方差
1、識記:總體方差和樣本方差的定義和計算公式
2、領會:方差的優點
3、簡單應用:計算總體方差和樣本方差
(十一)標準差
1、識記:(1)總體標準差(2)樣本標準差的定義和計算公式
2、領會:標準差的優點
3、簡單應用:計算總體標準差和樣本標準差
(十二)差異系數
1、識記:差異系數的含義和計算公式
2、領會:差異系數的作用
3、簡單應用:計算差異系數并據此比較差異大小
(十三)地位量
1、識記:(1)百分位數(2)百分等級的含義和計算方法
2、領會:(1)百分位數(2)百分等級的作用
3、簡單應用:計算百分位數和百分等級
(十四)偏態量
1、識記:(1)偏態量(2)偏度系數法(3)三級動差法的含義
2、領會:偏態量的作用
(十五)峰態量
1、識記:(1)峰態量(2)百分位數法(3)四級動差法的含義
2、領會:峰態量的作用

第四章 概率基礎

一、學習目的和要求
   概率論是統計學的數理基礎。通過本章的學習,要求了解概率的定義和計算方法、概率的性質和運算規則(加法定理和乘法定理),以及與條件概率有關的全概率公式和貝葉斯公式。

二、課程內容
第一節 概率
(一)后驗概率
(二)先驗概率
(三)概率的性質
第二節 概率的運算
(一)事件的關系與運算
(二)概率的加法定理
(三)概率的乘法定理
(四)小概率事件
第三節 條件概率及其應用
(一)條件概率
(二)全概率公式
(三)貝葉斯公式

三、考核知識點
(一)概率
(二)概率的運算
(三)條件概率
(四)全概率公式
(五)貝葉斯公式

四、考核要求
(一)概率
1、識記:(1)概率(2)后驗概率(3)先驗概率的含義
2、領會:后驗概率與先驗概率的區別和聯系
3、簡單應用:計算后驗概率和先驗概率
(二)概率的運算
1、識記:(1)概率的性質(2)概率的加法定理(3)概率的乘法定理
2、領會:(1)概率的加法定理(2)乘法定理的應用條件
3、綜合應用:根據問題性質選擇概率的加法定理或乘法定理解題
(三)條件概率
1、識記:條件概率的含義
2、領會:條件概率的作用
3、簡單應用:計算條件概率
(四)全概率公式
1、識記:全概率公式及其含義
2、領會:全概率公式的作用
3、簡單應用:用全概率公式解題
(五)貝葉斯公式
1、識記:貝葉斯公式及其含義
2、領會:貝葉斯公式的作用
3、簡單應用:用貝葉斯公式解題

第五章 概率分布

一、學習目的和要求
   本章介紹不同類型的隨機變量的概率分布的不同特點。通過本章的學習,要求了解最常用的間斷型隨機變量的概率分布——二項分布和最常用的連續型隨機變量的概率分布——正態分布和t分布等;能應用二項分布和正態分布解決簡單的實際問題。

二、課程內容
第一節 二項分布
第二節 正態分布和t分布
(一)概率密度函數
(二)正態分布與標準正態分布
第三節 t分布

三、考核知識點
(一)二項分布
(二)正態分布
(三)t分布

四、考核要求
(一)二項分布
1、識記:(1)二項試驗的定義(2)二項分布的定義和公式(3)二項分布的平均數和方差公式
2、領會:二項分布在測驗方面的應用
3、簡單應用:根據二項分布計算概率
(二)正態分布
1、識記:(1)正態分布的基本特點(2)標準正態分布的概率密度函數
2、領會:正態分布的應用
3、綜合應用:(1)使用標準正態分布表(2)運用正態分布解決實際問題
(三)t分布
1、識記:t分布的定義
2、簡單應用:使用t分布表

第六章 抽樣技術與樣本平均數的抽樣分布

一、學習目的和要求
   通過本章的學習,要求了解推斷統計學是統計學的主干內容,了解推斷統計學的數學基礎——抽樣分布;要求能根據總體方差是否已知、總體是否服從正態分布、是大樣本還是小樣本,方差是否齊性等因素確定樣本平均數的抽樣分布形態,為學習參數估計和假設檢驗打好基礎。

二、課程內容
第一節 推斷統計學與抽樣技術
(一)推斷統計學
(二)抽樣調查及其評價指標
(三)抽樣方法
第二節 樣本平均數的抽樣分布
(一)抽樣分布
(二)樣本平均數的抽樣分布(σ2已知)
(三)樣本平均數的抽樣分布(σ2未知)
(四)有限總體修正系數
第三節 兩個樣本平均數之差的抽樣分布
(一)樣本平均數之差的抽樣分布(σ12和σ22已知)
(二)樣本平均數之差的抽樣分布(σ12和σ22未知)

三、考核知識點
(一)抽樣調查
(二)簡單隨機抽樣
(三)分層隨機抽樣
(四)抽樣分布
(五)樣本平均數的抽樣分布
(六)平均數之差的抽樣分布

四、考核要求
(一)抽樣調查的基本知識
1、識記:(1)抽樣調查(2)非概率抽樣調查(3)概率抽樣調查的含義
(二)簡單隨機抽樣
1、識記:簡單隨機抽樣的概念
(三)分層隨機抽樣
1、識記:分層隨機抽樣的概念
(四)抽樣分布
1、識記:抽樣分布的含義和特點;有限總體修正系數
2、領會:抽樣分布與統計量的關系;有限總體修正系數的作用
(五)樣本平均數的抽樣分布
1、識記:總體方差已知時樣本平均數的抽樣分布特點;總體方差未知時,樣本平均數的抽樣分布特點
2、領會:總體方差已知或未知時,正態總體和非正態總體的條件下樣本平均數的抽樣分布的區別
3、綜合應用:根據總體方差已知或未知、正態總體或非正態總體,說明樣本平均數的抽樣分布
(六)平均數之差的抽樣分布
1、識記:各種條件下樣本平均數之差的抽樣分布
2、領會:各種條件下樣本平均數之差的抽樣分布的異同點
3、綜合應用:根據總體方差已知或未知、正態總體或非正態總體,說明平均數之差的抽樣分布

第七章 平均數的參數估計

一、學習目的和要求
   通過本章的學習,在了解樣本平均數和樣本平均數之差的抽樣分布的基礎上,能根據總體方差是否已知、總體是否正態分布、樣本容量以及抽樣是否放回等因素,對總體平均數和總體平均數之差進行參數估計。

二、課程內容
第一節 參數估計
(一)估計量與判斷估計量優劣的標準
(二)點估計與區間估計
第二節 總體平均數的參數估計
(一)總體平均數的區間估計(σ2已知)
(二)總體平均數的區間估計(σ2未知)
第三節 兩總體平均數之差的參數估計
(一)總體平均數之差的參數估計(σ12和σ22已知)
(二)總體平均數之差的參數估計(σ12和σ22未知)

三、考核知識點
(一)參數估計
(二)總體平均數的參數估計
(三)總體平均數之差的參數估計

四、考核要求
(一)參數估計
1、識記:(1)估計量(2)點估計(3)區間估計的含義
2、領會:判斷估計量優劣的標準
3、簡單應用:舉例說明參數估計的思想方法
(二)總體平均數的參數估計
1、識記:總體平均數的參數估計的基本思路
2、領會:總體方差已知或未知時,正態總體和非正態總體的條件下總體平均數的參數估計的區別
3、綜合應用:根據總體方差已知或未知、正態總體或非正態總體,采用不同的方法進行參數估計
(三)總體平均數之差的參數估計
1、識記:各種條件下平均數之差的參數估計的基本思路和公式
2、領會:各種條件下平均數之差的參數估計的區別和聯系
3、綜合應用:根據實際條件選擇正確的公式進行平均數之差的參數估計

第八章 平均數的假設檢驗

一、學習目的和要求
   通過本章的學習,在了解樣本平均數和樣本平均數之差的抽樣分布的基礎上,能根據總體方差是否已知、總體是否正態分布、樣本容量以及抽樣是否放回等因素,對總體平均數和總體平均數之差進行假設檢驗。掌握相關樣本的平均數之差的顯著性檢驗方法。了解α錯誤和β錯誤。了解功效函數和效應度。

二、課程內容
第一節 假設檢驗
(一)假設檢驗的概念
(二)假設檢驗的基本思想
(三)假設檢驗的步驟
(四)假設檢驗可能犯的兩類錯誤
第二節 總體平均數的假設檢驗
(一)總體平均數的假設檢驗(σ2已知)
(二)總體平均數的假設檢驗(σ2未知)
第三節 兩總體平均數之差的假設檢驗
(一)總體平均數之差的假設檢驗(σ12和σ22已知)
(二)總體平均數之差的假設檢驗(σ12和σ22未知)
(三)相關樣本平均數差異的假設檢驗
第四節 功效函數和效應度
(一)功效函數
(二)效應度

三、考核知識點
(一)假設檢驗
(二)總體平均數的假設檢驗
(三)兩類錯誤
(四)總體平均數之差的假設檢驗
(五)相關樣本平均數之差的假設檢驗
(六)功效函數
(七)效應度

四、考核要求
(一)假設檢驗
1、識記:假設檢驗的概念
2、領會:假設檢驗的基本思路和步驟
3、簡單應用:舉例說明假設檢驗的思想方法
(二)總體平均數的假設檢驗
1、識記:總體平均數的假設檢驗的基本思路
2、領會:總體方差已知或未知時,正態總體和非正態總體的條件下總體平均數的假設檢驗的區別
3、綜合應用:根據總體方差已知或未知、正態總體或非正態總體,采用不同的方法進行總體平均數的假設檢驗
(三)兩類錯誤
1、識記:(1)α錯誤和(2)β錯誤的定義
2、領會:α錯誤和β錯誤的區別和聯系
(四)總體平均數之差的假設檢驗
1、識記:各種條件下平均數之差的假設檢驗的基本思路和公式
2、領會:各種條件下平均數之差的假設檢驗的區別和聯系
3、綜合應用:根據實際條件選擇正確的公式進行平均數之差的假設檢驗
(五)相關樣本平均數之差的假設檢驗
1、識記:(1)獨立樣本的含義(2)相關樣本的含義(3)相關樣本的產生方式(4)相關樣本情況下平均數之差的假設檢驗的基本思路和公式
2、領會:(1)獨立樣本和相關樣本的區別(2)獨立樣本和相關樣本條件下平均數之差的假設檢驗的區別
3、綜合應用:能區分獨立樣本和相關樣本,并根據實際條件選擇正確的公式進行相關樣本情況下平均數之差的假設檢驗
(六)功效函數
1、識記:功效函數的含義
(七)效應度
1、識記:效應度的含義
2、領會:效應度的計算

第九章 總體方差與總體比例的統計推斷

一、學習目的和要求
   通過本章的學習,了解與樣本方差有關的χ2分布與F分布;了解樣本方差、樣本方差之比、樣本比例和樣本比例之差的抽樣分布,并在此基礎上掌握關于總體方差和總體比例的參數估計與假設檢驗的思想方法。

二、課程內容
第一節 χ2分布與F分布
(一)χ2分布
(二)F 分布
第二節 總體方差的統計推斷
(一)樣本方差的抽樣分布
(二)總體方差的參數估計
(三)總體方差的假設檢驗
第三節 總體比例的統計推斷
(一)樣本比例的抽樣分布
(二)總體比例的參數估計與假設檢驗

三、考核知識點
(一)χ2分布
(二)F分布
(三)關于樣本方差的抽樣分布
(四)關于總體方差的參數估計
(五)關于總體方差的假設檢驗
(六)關于樣本比例的抽樣分布
(七)關于總體比例的統計推斷

四、考核要求
(一)χ2分布
1、識記:χ2分布的定義及其特征
(二)F分布
1、識記:F分布的定義及其特征
(三)關于樣本方差的抽樣分布
1、識記:(1)樣本方差的抽樣分布(2)樣本方差之比的抽樣分布的相關定理
2、領會:(1)樣本方差的抽樣分布與χ2分布的關系(2)樣本方差之比的抽樣分布與F分布的關系
(四)關于總體方差的參數估計
1、識記:(1)總體方差的參數估計的基本思路和計算公式(2)兩個正態總體方差之比的參數估計的基本思路和計算公式
2、領會:(1)總體方差的參數估計的用途(2)兩個正態總體方差之比的參數估計的用途
3、綜合應用:根據樣本方差進行總體方差的參數估計和兩個正態總體方差之比的參數估計
(五)關于總體方差的假設檢驗
1、識記:(1)總體方差的假設檢驗(2)兩個正態總體方差之比的假設檢驗(3)多樣本方差假設檢驗的基本思路和計算公式
2、領會:(1)總體方差的假設檢驗(2)兩個正態總體方差之比的假設檢驗(3)多樣本方差的假設檢驗的用途
3、簡單應用:根據樣本方差進行總體方差的假設檢驗、兩個正態總體方差之比的假設檢驗和多樣本方差的齊性檢驗。
(六)關于樣本比例的抽樣分布
1、識記:(1)樣本比例的抽樣分布(2)樣本比例之差的抽樣分布的特點
(七)關于總體比例的統計推斷
1、識記:(1)總體比例的參數估計和假設檢驗的基本思路和計算公式(2)兩總體比例之差的參數估計和假設檢驗的基本思路和計算公式
2、簡單應用:根據不同的已知條件選擇正確的公式進行關于總體比例和兩總體比例之差的參數估計和假設檢驗

第十章 方差分析

一、學習目的和要求
   方差分析用于多個總體平均數差異的假設檢驗。通過本章的學習,要求了解方差分析的基本原理和基本方法,掌握單因素完全隨機設計的方差分析與多因素方差分析,能區分獨立樣本性質的完全隨機設計和相關樣本性質的隨機區組設計;掌握平均數逐對檢驗方法。

二、課程內容
第一節 方差分析的基本原理
(一)方差分析的基本思路
(二)方差分析的數學模型
第二節 單因素方差分析(完全隨機設計)
(一)完全隨機設計
(二)檢驗步驟和計算公式
(三)事后比較
第三節 多因素方差分析
(一)多因素方差分析及其作用
(二)雙因素方差分析(完全隨機設計)
(三)雙因素方差分析(隨機區組設計)

三、考核知識點
(一)方差分析
(二)單因素方差分析
(三)多因素方差分析
(四)完全隨機設計
(五)隨機區組設計

四、考核要求
(一)方差分析
1、識記:(1) t檢驗的局限性(2)方差分析的基本思路
2、領會:(1)方差分析的基本前提(2)方差分析的數學模型(3)方差分析研究的基本問題
(二)單因素方差分析
1、識記:(1)單因素方差分析的計算公式(2)逐對比較t檢驗的計算方法(3)q檢驗的計算方法(4)多樣本方差的齊性檢驗方法
2、領會:(1)單因素方差分析的能解決的問題(2)t檢驗和q檢驗的優缺點
3、簡單應用:根據實際問題進行單因素方差分析和逐對比較
(三)多因素方差分析
1、識記:多因素方差分析的計算公式
2、領會:多因素方差分析的作用
(四)完全隨機設計
1、識記:完全隨機設計的含義
2、領會:完全隨機設計的特點
3、簡單應用:利用完全隨機設計的方差分析解答實際問題
(五)隨機區組設計
1、識記:(1)隨機區組設計的含義(2)隨機區組設計方差分析的步驟
2、領會:隨機區組設計的特點
3、簡單應用:利用隨機區組設計的方差分析解答實際問題

第十一章 相關分析

一、學習目的和要求
   通過本章的學習,了解相關分析的重要意義、基本原理和基本方法,重點掌握兩個呈線性關系的正態連續變量之間的積差相關系數、順序量表類型的變量之間的等級相關系數、品質型變量與數量型變量之間的質量相關系數以及兩個品質型變量之間的品質相關系數的計算方法和顯著性檢驗方法。

二、課程內容
第一節 相關與相關系數
(一)什么是相關
(二)相關系數
第二節 積差相關
(一)積差相關系數
(二)積差相關系數的等距轉換及其合并
(三)相關系數的顯著性檢驗
第三節 等級相關
(一)斯皮爾曼等級相關系數
(二)肯德爾和諧系數
第四節 質量相關與品質相關
(一)二列相關系數
(二)點二列相關系數
(三)多列相關系數
(四)品質相關系數——Φ相關

三、考核知識點
(一)相關與相關系數
(二)積差相關系數
(三)等級相關系數
(四)質量相關系數
(五)Φ相關系數

四、考核要求
(一)相關與相關系數
1、識記:(1)相關(2)協方差(3)相關系數的含義
(二)積差相關系數
1、識記:(1)積差相關系數的適用條件、定義公式和計算公式(2)積差相關系數的等距轉換及其合并
2、領會:(1)相關系數的抽樣分布特點(2)相關系數顯著性檢驗的步驟及方法
3、簡單應用:計算積差相關系數并對其進行顯著性檢驗
(三)等級相關系數
1、識記:(1)斯皮爾曼等級相關系數(2)肯德爾和諧系數的適用條件
2、領會:(1)斯皮爾曼等級相關系數(2)肯德爾和諧系數的計算方法
3、簡單應用:根據條件計算合適的等級相關系數并對其進行顯著性檢驗
(四)質量相關系數
1、識記:二列相關系數、點二列相關系數和多列相關系數的使用條件和計算公式
2、領會:二列相關系數、點二列相關系數和多列相關系數的顯著性檢驗方法
3、簡單應用:根據條件計算合適的質量相關系數并對其進行顯著性檢驗
(五)Φ相關系數
1、識記:Φ相關系數的使用條件和計算公式
2、領會:Φ相關系數的顯著性檢驗方法

第十二章 回歸分析

一、學習目的和要求
   回歸分析通過建立回歸方程,利用一個變量或一組變量的變化來估計或預測另一個變量的變化情況。通過本章的學習,要求了解回歸分析的基本原理和基本方法,重點掌握線性回歸模型的建立、擬合優度(測定系數)的計算、回歸方程的檢驗和應用;并掌握建立多元線性回歸方程的基本原理。

二、課程內容
第一節 一元線性回歸模型
(一)線性回歸模型的基本理論
(二)一元線性回歸方程的建立
第二節 一元線性回歸方程的檢驗
(一)線性關系的檢驗
(二)回歸參數的檢驗
第三節 一元線性回歸方程的應用
(一)用樣本回歸方程估計(預測)因變量的回歸值
(二)對因變量真值的預測
第四節 二元線性回歸模型
(一)二元線性回歸方程
(二)二元線性回歸方程的檢驗

三、考核知識點
(一)一元線性回歸模型
(二)一元線性回歸方程的檢驗
(三)一元線性回歸方程的應用
(四)二元線性回歸模型

四、考核要求
(一)一元線性回歸模型
1、識記:(1)線性回歸模型的含義和作用(2)回歸線的含義
2、領會:建立線性回歸模型的基本理論
3、簡單應用:利用原始數據建立一元線性回歸方程
(二)一元線性回歸方程的檢驗
1、識記:(1)擬合優度(2)測定系數(3)線性關系檢驗的含義
2、領會:(1)測定系數的計算方法(2)回歸參數的檢驗方法(3)對回歸方程進行方差分析
3、綜合應用:對已建立的一元線性回歸方程進行顯著性檢驗
(三)一元線性回歸方程的應用
1、識記:用樣本回歸方程進行區間估計的方法和公式
2、領會:預測因變量真值的基本思路
3、簡單應用:運用已建立的一元線性回歸方程進行區間估計
(四)二元線性回歸模型
1、識記:(1)建立二元線性回歸方程的基本思路(2)二元線性回歸方程的檢驗方法(3)偏回歸系數的檢驗方法(4)建立多元線性回歸方程的基本思路
2、領會:二元線性標準回歸方程的作用和建立

第十三章 χ2檢驗

一、學習目的和要求
通過本章的學習,要求了解χ2檢驗的基本原理和基本方法,檢驗總體的分布是否符合某一理論分布;重點掌握獨立樣本和相關樣本的情況下的χ2檢驗;掌握在2×2設計的情況下可以采用χ2縮減公式。

二、課程內容
第一節 χ2檢驗的基本概念
(一)非參數檢驗
(二)χ2檢驗的基本原理
第二節 單因素χ2檢驗
(一)df >1時的單因素χ2檢驗
(二)df = 1時的單因素χ2檢驗
(三)正態分布擬合優度檢驗
第三節 雙因素χ2檢驗
(一)獨立性χ2檢驗
(二)同質性χ2檢驗
(三)2×2表的χ2檢驗
第四節 相關樣本的χ2檢驗
(一)基本概念
(二)相關樣本2×2表的χ2檢驗
(三)科克倫Q檢驗

三、考核知識點
(一)χ2檢驗的基本概念
(二)單因素χ2檢驗
(三)雙因素χ2檢驗
(四)相關樣本的χ2檢驗

四、考核要求
(一)χ2檢驗的基本概念
1、識記:χ2檢驗能解決的問題
2、領會:χ2檢驗的基本思路
(二)單因素χ2檢驗
1、識記:(1)單因素χ2檢驗的計算公式(2)亞茨連續性校正公式
2、領會:正態分布擬合優度檢驗
3、簡單應用:根據原始數據進行單因素χ2檢驗
(三)雙因素χ2檢驗
1、識記:(1)獨立性χ2檢驗(2)同質性χ2檢驗的含義和計算公式
2、領會:2×2表的χ2檢驗的縮減公式
3、簡單應用:根據原始數據進行雙因素χ2檢驗
(四)相關樣本的χ2檢驗
1、識記:相關樣本χ2檢驗的基本概念
2、領會:(1)相關樣本2×2表的χ2檢驗(2)科克倫Q檢驗
3、簡單應用:根據原始數據進行相關樣本χ2檢驗

第十四章 非參數檢驗

一、學習目的和要求
   通過本章的學習,了解單個樣本情況下的游程檢驗,兩個獨立樣本情況下的曼-惠特尼U檢驗法和柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫雙樣本檢驗法,相關樣本情況下的符號檢驗法和符號秩次檢驗法,以及多個獨立樣本情況下的單向秩次方差分析和多個相關樣本情況下的雙向秩次方差分析等非參數檢驗方法。

二、課程內容
第一節 單樣本游程檢驗
第二節 兩個獨立樣本的非參數檢驗
(一)曼-惠特尼U檢驗法
(二)柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫雙樣本檢驗
第三節 兩個相關樣本的非參數檢驗
(一)符號檢驗
(二)符號秩次檢驗
第四節 秩次方差分析
(一)單向秩次方差分析
(二)雙向秩次方差分析

三、考核知識點
(一)單樣本游程檢驗
(二)兩個獨立樣本的非參數檢驗
(三)兩個相關樣本的非參數檢驗
(四)秩次方差分析

四、考核要求
(一)單樣本游程檢驗
1、識記:單樣本游程檢驗的含義
2、領會:單樣本游程檢驗的基本方法
3、簡單應用:根據原始數據進行單樣本游程檢驗
(二)兩個獨立樣本的非參數檢驗
1、識記:(1)U檢驗的基本概念(2)柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫雙樣本檢驗的基本概念(3)相對應的參數檢驗方法
2、領會:(1)U檢驗的方法和步驟(2)柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫雙樣本檢驗的方法和步驟
(三)兩個相關樣本的非參數檢驗
1、識記:(1)符號檢驗的基本概念(2)符號秩次檢驗的基本概念(3)相對應的參數檢驗方法
2、領會:(1)符號檢驗的方法和步驟(2)符號秩次檢驗的方法和步驟
3、簡單應用:根據原始數據進行兩個相關樣本的非參數檢驗
(四)秩次方差分析
1、識記:(1)單向秩次方差分析的基本概念(2)雙向秩次方差分析的基本概念(3)相對應的參數檢驗方法
2、領會:(1)單向秩次方差分析(2)雙向秩次方差分析的方法和步驟
3、簡單應用:根據原始數據進行秩次方差分析

Ⅲ、有關說明與實施要求
一、關于考核目標的說明
1、關于考試大綱與教材的關系
考試大綱以綱要的形式規定了心理與教育統計課程的基本內容,是進行學習和考核的依據;教材是考試大綱所規定課程內容的具體化和由淺入深、循序漸進地系統論述,大量例題便于理解,詳細的解題步驟和分析,便于自學應考者自學、理解和掌握。考試大綱和教材在內容上基本一致。
2、關于考核目標的說明
(1)本課程要求應考者掌握的知識點都作為考核內容。
(2)關于考試大綱四個能力層次的說明
識記:要求應考者能知道本課程中有關的名詞、概念、原理和知識的含義,并能正確認識和表述。
領會:要求在識記的基礎上,能全面把握本課程中的基本概念、基本原理、基本公式等內容,并能加以區別于聯系,同時有能正確表述。
簡單應用:要求在領會的基礎上,能應用本課程中基本知識、基本原理、基本方法中的少量知識分析和解決簡單理論問題或應用問題。
綜合應用:要求在簡單應用的基礎上,能運用學過的各個知識點,綜合分析和解決比較復雜的問題。

二、關于自學教材的說明
《心理統計學》,邵志芳著,中國輕工業出版社,2009年10月第1版。

三、關于自學方法指導
1. 本課程的各部分內容有嚴密的邏輯關系,每部分各章、每章中的各節之間也有著緊密的聯系。考生在學習本門課程時,既要掌握基本概念和基本理論,更要從總體上把握其框架,弄清楚各部分之間的邏輯關系。
2. 重視理論聯系實際,結合例題和習題進行學習。心理與教育統計學作為一門方法論科學,它是以隨機現象的數量規律性作為自身的研究對象的,考生應多看例題,并認真地完成一定數量的習題,以增加感性認識,更深刻理解教材內容,提高自己提出問題和解決問題的能力。
3. 本課程的特點是公式較多,怎樣有效的記憶并應用是考生學習的一大難點。一般地說,初次學習要重在對問題的理解:一個問題為什么要提出來,它是如何建立其計算公式或進行論述的,在整個大的問題中,它又是處于什么樣的知識網絡點上,公式中各符號的意義是什么,等等。
4. 保證必要的學習時間。自學者應根據本課程的特點和自身的實際情況,合理安排自學時間。

四、對社會助學者的要求
1. 社會助學者應明確本課程的性質與設置要求,根據本大綱規定的課程內容和考核目標,把握指定教材的基本內容,對自學者進行切實有效的輔導,引導他們掌握正確的學習方法,防止自學中的各種不良偏向,體現社會助學的正確導向。
2. 要正確處理基本原理、基本概念和基本知識與應用能力的關系,努力引導自學者將基礎理論知識轉化為認識、分析和解決實際問題的能力,提高自學者對統計學的認識水平。
3. 要正確處理重點和一般的關系。助學中主要輔導考核知識點的重點和難點,引導學生對原理和概念的理解,明確不同類型的數據需采用相應的統計分析方法,因此,對每一種統計方法都要強調其適用條件,用具體實例加深對知識內容的深入理解與記憶。同時也要注意全面輔導,把重點問題和一般問題有機結合起來。

五、關于命題考試的若干規定
1、本課程的命題考試,應根據本大綱規定的課程內容和考核目標,來確定考試范圍和考核要求;不要任意擴大成縮小考試范圍,提高或降低考核要求。考試命題要覆蓋本大綱的所有的內容,并適當突出重點章節。
2、試卷對能力層次的要求應結構合理。對不同能力層次要求的分數比例一般為:識記占20%,領會占30%,簡單應用占30%,綜合應用占20%。
3、本課程試題的難易程度應適中。每份試卷中不同難度試題的分數比為:易占20%,較易占30%,較難占30%,難占20%。應當注意,試題的難易程度與能力層次不是同一概念,在各個能力層次的試題中都存在著不同的難度,切勿將二者混淆。
4、本課程考試試卷的題型:單項選擇題、填空題、計算題、問答題等。
5、考試形式:閉卷(筆試)。本課程考試時間為150分鐘。
6、考試使用工具:鋼筆或圓珠筆,可以使用計算器。

 

附錄:題型舉例

一、單項選擇題
1. 氣象局某日中午測定的氣溫為10℃,這是一種 [ ]
A、稱名量表  B、順序量表  C、等距量表  D、比率量表

二、填空題
1. 根據某些條件基本相同的原則,把個體一一匹配成對,然后將每對個體隨機地分入兩個樣本,獲得的是________樣本。

三、計算題(填空形式:只需填寫試題中以下劃線或括號指定的空白處)
1. 假設某研究中對于男性吸煙人群與非吸煙人群的平均壽命調查結果如下(假設人的壽命呈正態分布,且兩個總體的方差相等):

 

樣本人數n

樣本平均數

樣本標準差S

非吸煙者(X1)

300

78.4

12

吸煙者(X2)

500

76.8

10

問非吸煙人群的平均壽命是否顯著高于吸煙人群?

解:

(1)提出假設

H0:____________________

H1:____________________

(2)選擇檢驗統計量并計算

因為大樣本,總體正態,方差未知但相等,故應選擇的統計檢驗方法為Z檢驗,其檢驗統計量的計算公式為:

______________________________________________;

將相應數值代入公式,計算得該統計量的值為1.940。

(3)確定臨界值

當α = 0.05時,該統計量單側檢驗的臨界值為1.64,當α = 0.01時,該統計量單側檢驗的臨界值為2.33;當α = 0.05時,該統計量雙側檢驗的臨界值為1.96,當α = 0.01時,該統計量雙側檢驗的臨界值為2.58。

(4)統計決斷

將檢驗統計量的值與臨界值相比較,由于_______________,

可以認為______________________________________________。

四、問答題
1. 將考試成績轉換成標準分數(Z分數)有什么好處?

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